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Mathematische Systeme
Die klassischen oder mathematischen Systeme lassen sich in folgende Gruppen einteilen
- Systeme, die stets mit Einsätzen in gleichbleibender Höhe, sogenannter Masse égale, operieren: Diese Systeme schreiben jeweils eine Marche vor, die angibt, welche Chance gespielt werden soll. Betrachtet man unendliche Folgen von Münzwürfen, Folgen von Rouge-Noir bzw. die Folge der getroffenen Nummern beim Roulette (die sogenannten Permanenzen), so findet man darin gewisse Gesetzmäßigkeiten (vgl. Roulette-Gesetze, Gesetz der kleinen Zahlen). Diese lassen sich aber nicht für Gewinnstrategien nützen, da die einzelnen Coups voneinander unabhängig sind, und so sind all diese Systeme wertlos.
- Systeme, die mit variablen Einsätzen operieren, sogenannte Progressionen:
- Bei den Martingalespielen wird der Einsatz im Verlustfall erhöht, die wichtigsten Beispiele – weil einerseits historisch interessant und andererseits weit verbreit – sind
- die Martingale classique,
- die Montante Américaine,
- die Montante Hollandaise und
- die Progression d’Alembert
- Beim Parolispiel wird der Einsatz nach einem Gewinn erhöht.
Diese Liste ließe sich natürlich beliebig fortsetzen, da im Laufe der Jahrhunderte unzählige – allesamt unbrauchbare – Spielsysteme entwickelt wurden. Wie man allgemein mit Hilfe der Martingal-Theorie beweisen kann, ist es unmöglich eine Spielstrategie anzugeben, die für den Spieler einen positiven Erwartungswert liefert. Damit sind auch alle Progressions-Systeme wertlos.
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